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MATH 113 Introduction to Linear Algebra L2
Mid-term Test, Spring 2006
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Qn. 1. ... ...... ... . .. . .... ....... ........ ... ......... ...... .......
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Solution. ....... .... .. ... ......... .......
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Qn. 2. ... ...... ..... ... ......... ....... ....... ... ........... .. . .. ..... .. ..
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Solution.
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v1 . u1 . .u2 . u3. v2 . .u1 . u2 . u3. v3 . u1 . u2 . .u3. .... .... .v1. v2. v3. .. .... ........ ............ Solution. ... ... ...... ........ .1v1 . .2v2 . .3v3 . 0 ... .... ... ....... ........ . .1..2..3. . ... .. ... ... ... .1..2..3 .. ....... .... ..... .1v1 . .2v2 . .3v3 . 0. .......... .. ... ........... .. v1. v2. v3. .. ..... 0 . .1v1 . .2v2 . .3v3 . .1.u1 . .u2 . u3.. .2..u1 . u2 . u3.. .3.u1 . u2 . .u3. ...1 . .2 . .3.u1 .....1 . .2 . .3.u2 ....1 . .2 . ..3.u3 ..... .u1. u2. u3. .. ........ ............ .. .. .... .....
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. .1 . .2 . .3 .. ...1 . .2 . .3 ..
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.1 . .3
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