=========================preview======================
(math113)[2009](s)midterm~ee_cckaj^_10447.pdf
Back to MATH113 Login to download
======================================================
MATH 113 Introduction to Linear Algebra L4 Midterm Test
..... ............ ...... . .......
.....
....... ... ........ ...
Answer all questions. ..... ...... ...

... . .... . .... . .... . .... . .... ..... .....


. .... .... ....... ..... .. ....... ........

Qn. 1a ... ...... . ...... ...... .x . b .... ... ......... ......... .......
..
....
..
. . .... ... . .. ..... .. .. ............ ... . .......... b .. R3. ......... ... ..... .. .. Solution. .. ........ ... ......... .. ... ......... .......
... .. .
.... ... . ... .
.2r1+r2 .r2+r3
... .. .
.... .
. .. .. .. .
. .. .. ..
.3r1+r3
... . .. .. . . . ... . . . .. . ..x . b ....
. .. ... ......... ...... .... .... . ..... ........ .. ..... .... ............. .. .......... ... ..... b .. R3.
..... .. .. ..... .... ... .... b .. R3 ... ...... .... .. ............. .. .. .... .... . . ..
Qn. 1b ... ...... . ...... ...... .x . b .... ... ......... ......... .......
..
... ..
..
. . ... . ... . .. ..... .. .. ............ ... . .......... b .. R3. ......... ... ..... .. .. Solution. .. ........ ... ......... .. ... ......... .......
... .. .
... .. ... .. ... ..
.2r1+r2 .r2+r3
... .. .
... . .
. .. ... .
. .. ...
.3r1+r3
... . .. .. . .. ... . ..
.. . ..x . b ....
. ... ... ......... ...... .... .... . ..... ........ .. ..... .... ............. .. .......... ... ..... b .. R3.
..... .. .. ..... .... ... .... b .. R3 ... ...... .... .. ............. .. .. .... .... . . ... ... ......... ... ...... .... ... ....... ... ....... .... ....... ... ..... ... ............. ...... ...... ... ....... ... ........ .. .......... ...... .....
. . . . . . .
. . . . .. . .. . .. . .. . . . . . .
. . .. . .

Solution. ... .. ... ......... ..........
.
....
.
....
. .
.. .. .. .. . ....
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .2r1+r2 .
. r1+r3 .3r1+r4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .r2+r4 .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.... ....... ... ......... .. .... ......... .......

.
....
.
....
. .
.... ....
..
. ....
. .2r3+r1 .
. ....
..
.
.
..
. .r3+r2 .... . ....
..
.. ....
. .r2+r1 .
.. ....
..
.
.
..
. .... . ....
.
..
.
..
.
. ... .....
.
. .
... ... ...... ...... .... .... ... .... ........ ... .. ... ......... ...... .......
.
. .1 ...3 . ..
.
.
.2 . .3 . .. . .4 ..
.
.
...
... .3 . .. .... ... ..... ...... ... ... ......... ... ....... .........
.
. .1 . .. . ..
.
.
.2 . .. . .
. ..... . . R.
. .3 . .
.
.
.4 ..
...... ... ........ .. ... ...... ...... .. .......... ...... .... ...
.... ..
.1 .. ..
.... ..
.2 .. ..
.... ..
.. .. ..... . . R.
.... ..
.3 .. .4 ..
. . . . . . .
. . . . .. . .. . .. . .. . . . . . .
. . .. . .

... ......... ... ...... .... ... ....... ... ....... .... ....... ... ..... ...